Geografska dužina

Određivanje geografske dužine nije bilo jednostavno kao što je to bilo određivanje geografske širine. Podsjetimo se: po samoj definiciji geografska dužina je kut od ravnine početnog meridijana do ravnine meridijana zadane točke. Postavlja se pitanje koji je to početni meridijan, u odnosu na koji će se određivati geografska dužina jer su svi meridijani jednako dugi. S druge strane, kad je neki meridijan već odabran kao početni meridijan potrebno je odrediti kut od ravnine početnog meridijana do ravnine meridijana na kojem se nalazi točka kojoj se određuje geografski položaj. Kako taj kut izmjeriti?
Prvi prijedlozi određivanja geografske dužine
Grčki astronom Hiparh u 2. st. pr. Kr. preporučio je određivanje vremenskih razlika u nastupu i završetku pomrčina Mjeseca, ali taj način mjerenja unatoč dobroj ideji, za onodobne tehnološke mogućnosti i brzinu komunkacije (razmjene informacije) nije bio praktičan. Vremenska se razlika utvrđivala i svjetlosnom signalizacijom, ali to nije mnogo značilo pri prevaljivanju većih udaljenosti, primjerice prilikom plovidbe na otvorenom moru. Upravo su pomorci bili ponajviše zainteresirani za određivanje točnoga geografskog  položaja jer im je to bilo neophodno za planiranje smjera plovidbe, osobito kada se radilo o plovidbi na otovrenom moru. Pri obalnoj plovidbi bilo je mnogo lakše, koristeći terestričke orijentire, savladavati navigacijske zadatke.
Flamanski matematičar i kartograf G. Frisius prvi je predložio (1530.) određivanje geografske dužine s pomoću izračuna razlike mjesnih vremena između početnog meridijana i onoga na kojoj se nalazi zadana točka. Naime, Frisius je tvrdio da se vremenska razlika mjeri na temelju spoznaje o zakonitosti izmjene mjesnih vremena u skladu s dnevnim gibanjem Sunca. Dnevno je gibanje Sunca nad horizontom, a tako i protok vremena tijekom dana zapravo posljedica rotacije Zemlje, a Frisius tada još nije znao da se Zemlja rotira oko svoje osi. Na Zemlji istodobno postoje sva dnevna vremena. Vremenska se razlika preračunava u stupanjsku udaljenost na principu matematičkog odnosa prema kojem vremenskom okviru od 24 h odgovara kut od 360°. Iz toga proizlazi da 1 satu odogovara kut od 15°, a vremenu od 4 min  kut od 1°. Dakle, ako je vrijeme neke točke na početnom meridijanu 12 h 00 min 00 s, a u točki kojoj se mjeri geografska dužina 13 h 00 min 00 s onda je geografska dužina te točke 15° istočno od početnog meridijana. Za precizan račun Frisiusu je nedostajao precizan sat koji bi stalno pokazivao vrijeme početnog meridijana.
Nastojeći znanstvenike potaknuti na praktičnu metodu određivanja geografske dužine španjolski kralj Filip II. raspisao je 1567. veliku nagradu. Svojevrsni javni europski natječaj ponovio je i njegov nasljednik Filip III. 1598. Osobi koja bi otkrila način preciznog određivanja longitude bilo je ponuđeno 6000 dukata te doživotna godišnja plaća od 2000 dukata. Tako veliki iznos dovoljno govori koju su važnost španjolski vladari pridavali otkriću načina preciznoga određivanja geografskog položaja. To je i logično jer su njihovi brodovi plovili oceanima širom svijeta održavajući veze s velikim kolonijalnim carstvom. Na natječaj španjolskog vladara javio se, uz ostale, i talijanski astronom G. Galilei. On je 1616. predložio da se longituda određuje na temelju mjerenja apsloutnog (standardnog) vremena prolaska četiriju netom otkrivenih satelita, koji kruže oko Jupitera. Galilei je dugo promatrao gibanja Jupiterovih mjeseca i znao je za nekoliko mjeseci unaprijed odrediti vrijeme njihovih karakterističnih položaja. Da bi se mogla odrediti longituda bilo je potrebno izraditi tabelarni pregled položaja Jupiterovih satelita iz sata u sat nekog standardnog vremena, odnosno vremena početnog meridijana. S tim bi se podatcima uspređivali oni dobiveni mjerenjem na određenoj poziciji kojoj treba odrediti longitudu. Ta metoda iziskivala je veliku preciznost i nije bila praktična, odnosno nije ju bilo moguće provoditi u svakom trenutku kada se trebala utvrditi geografska dužina (npr. po danu kada se, osim Sunca, ne vide nebeska tijela, tijekom oblačnog vremena, kada se ljulja brod na valovima i sl.).
Nizozemska je također raspisala veliku nagradu za znanstvenika koji će otkriti praktično rješenje određivanja longitude, i to 1636. I na taj se natječaj prijavio G. Galilei, s time da je doradio svoj prijedlog iz 1616. Kada je član nizozemskog stručnog povjerenstva htio posjetiti Galileija u Rimu da bi se osobno uvjerio u funkcioniranje predloženog postupka to mu je bilo onemogućeno jer je Galilei bio u kućnom pritvoru po odredbi Inkvizicije.
Za rješenje problema bila je zainteresirana i Francuska. Kardinal Richelieu, francuski premijer za vladavine Louisa XIII., okupio je tim znanstvenika koji su trebali pronaći dugo traženi odgovor. Osim što je određen novi početni meridijan (meridijan kanarskog otoka Ferroa), nije pronađen način utvrđivanja longitude. Richelieuovim stopama krenuo je i ministar Colbert, jedan od najsposobnijih državnika Louisa XIV. Znanstvenici okupljeni oko Francuske akademije znanosti, utemeljene 1666. (Richelieuova Akademija osnovana je 1636.), među kojima i nizozemski fizičar Ch. Huygens, približili su se modelu određivanja geografske dužine. Huygens je 1656. konstruirao mehanički sat s njihalom, koji je bio do tad najprecizniji instrument mjerenja protoka vremena. Na temelju toga izuma francuski kartograf i astronom J. D. Cassini krajem 17. st. predložio je određivanje geografske dužine organiziranim promatranjima vremena prolaza satelita oko Jupitera. Za njihovo promatranje bilo je potrebno voditi složenu organizaciju preciznih mjerenja, što za tadašnje prilike nije bilo nimalo jednostavno. Cassini je bezuspješno pokušao reevaluirati Galileievu metodu.
Od katastrofe britanske flote do izuma kronometra
Pouzdano i praktično utvrđivanje vremenskih razlika među pojedinim točkama na Zemlji omogućio je tek izum i upotreba kronometra (od grč. kronos = vrijeme i metron = mjera). Presudan događaj, koji je najvjerojatnije znatno ubrzao pronalazak metode određivanja geografske dužine bila je katastrofa britanske ratne flote, koja je stradala 22. listopada 1707. zbog pogrešnog određivanja geografske dužine. Kod otočja Scilly, uz jugozapadnu obalu Engleske, poginulo je više od 2 000 mornara i vojnika, uključujući i zapovjednika admirala C. Shovela, koji je nešto prije oluje dao objesiti mornara koji se usudio prigovoriti nadređenom časniku kako računaju s pogrešnim geografskim položajem flote.
Poučen tragičnim iskustvom britanski je parlament 1714. donio Zakon o longitudi (Act of Longitude), a vlada je osnovala Ured za određivanje geografske dužine (Board of Longitude), koji je raspisao nagradu od 20 000, 15 000 i 10 000 funti za konstrukciju sata koji bi omogućio određivanje geografske dužine s točnošću od 30′ (1. nagrada), 45′ (2. nagrada) ili 60′ (3. nagrada) nakon šestotjednog putovanja na otvorenom moru. Prvi dovoljno precizan sat, kasnije nazvan kronometar, konstruirao je yorkshirski tesar i urar John Harisson 1738. Harrrison je usavršavao inicijalni model (H1), pa je izradio još H2, H3 i H4 inačicu, a započeo je i s izradom 5. modela (H5).
John Harrison, izumitelj kronometra
Zbog nesuglasja unutar povjerenstva koje je trebalo provjeriti funkcionalnost predloženih metoda (Harissonu se najviše protivio N. Maskelyne, upravitelj zvjezdarnice u Greenwichu od 1765.), Harrisonov kronometar je čekao desetljećima dok nije ukrcan na brod “Deptford”, pri čemu je pokazivao mjesno vrijeme meridijana Bristola. Brod je isplovio iz Bristola te plovio do britanske kolonije Jamajke u siječnju 1762. Kronometar je vraćen istog mjeseca u matičnu luku. Kontrola sata pokazala je da je razlika u vremenu iznosila samo 1 min i 53 s (vrijednost od 28′ geografske dužine). Tim je događajem zapravo počela “kronometarska era”. Jednu repliku H4 modela koristio je J. Cook na svojim putovanjima, pa je on zapravo prvi počeo praktično primjenjivati kronometar. Kasnije je kronometar za potrebe navigacije usavršio francuski kraljevski urar P. Le Roy 1769. (prema pariškoj urarskoj obitelj Le Roy u našim se primorskim krajevima sat nazivao “leroj”).
H1 – Prva inačica Harrisonovog kronometra
Princip određivanja geografske dužine s pomoću upotrebe kronometra
Kronometar je precizni sat s vrlo malim i ustaljenim dnevnim hodom. Princip je upotrebe kronometra jednostavan. Kronometar stalno pokazuje srednje Sunčano vrijeme početnog meridijana (danas je to Greenwich Mean Time, odnosno Universal Time).
H4 – Finalna verzija Harrisonovog kronometra
Geografska dužina nekog mjesta određuje se usporedbom mjesnoga satnog kuta Sunca i satnog kuta Sunca za početni meridijan. Satni je kut, naime, sferni kut koji zatvara ravnina meridijana i ravnina deklinacijskog kruga nekog nebeskog tijela. Satni kut Sunca računa se od trenutka prolaska Sunca kroz gornji nebeski meridijan (dio nebeskog meridijana u kojem se nalazi zenit, za razliku od donjeg nebeskog meridijana u kojem se nalazi nadir) od 0° do 360°. Poznavajaći te osnovne vremenske, tj. kutne odrednice vrši se njihova međusobna usporedba i to po sljedećem matematičkom izrazu:
λ = S – s
pri čemu je “λ” geografska dužina, “S” satni kut mjeren od početnog meridijana, “s” mjesni satni kut mjeren od točke kojoj se određuje geografska dužina. Ako rezultat ima negativan predznak to mjesto ima istočnu geografsku dužinu, a ako je pozitivan onda to mjesto ima zapadnu geografsku dužinu. Vrijednost S dobivala se iz Efemerida (astronomske tablice s podatcima o vidljivim nebeskim tijelima), a vrijednost s trebalo je izračunati prema posebnoj formuli. U nautičkim godišnjacima davala se vrijednost greenwichkog satnog kuta za Sunce, Mjesec, četiri navigacijska planeta (Venera, Mars, Jupiter i Saturn) i Proljetnu točku pa su se, analogno formuli za račun longitude s varijablama satnog kuta Sunca, mogle koristiti varijable Mjeseca, navigacijskih planeta i sl.
Određivanje geografske dužine olakšano je izumom i prijemom radio-prijemnika jer Greenwichka postaja ima svoju radio stanicu koja stalno emitira podatake o srednjem greenwichkom vremenu, pa se ti podatci uvrštavaju u račun longitude.
Suvremena primjena GPS-a (Globalnoga položajnog sustava) omogućuje vrlo precizno određivanje geografskog položaja u bilo kojem trenutku i na bilo kojoj točki na površini Zemlje čime se stubokom mijenja višestoljetna potraga za efikasnim postupkom određivanja longitude.
Problem početnog meridijana
Geografska dužina mjeri se u odnosu na početni ili nul meridijan (prema 0° geografske dužine). Tijekom prošlosti brojni su meridijani bili odabirani kao početni. Istovremeno korištenje nekoliko početnih meridijana stvaralo je teškoće u korištenju različitih geografskih, kartografskih i pomorskih izvora te otežavalo suradnju i komunikaciju. Praksa je nametnula rješenje ovoga dugovječnog problema, koji se odražavao u brojnim sferama života i djelovanja ljudi.
Prvi poznati meridijan ucrtao je Dikearh, Aristotelov učenik. On je povukao meridijan kroz otoka Rodos u pravcu N – S. Kako je to bio jedini meridijan na njegovoj karti teško ga je nazvati početnim. Isti je autor ucrtao i paralelu, koja se protezala širinom Ekumene. Nazvao ju je dijafragma jer je dijelila Ekumenu na približno dva jednaka dijela.
U 3. st. pr. Kr. Eratosten je na karti Ekumene ucrtao prvu mrežu meridijana i paralela (7 meridijana i 7 paralela). Meridijane je u nepravilnom razmaku ucrtao kroz vodeće centre tada poznate Ekumene, veće od Dikearhove (Aleksandrija – Siena – Rodos, Rim – Kartaga, Babilon i sl.). Izgleda da je vodeći značaj pridao meridijanu Aleksandrije i Sijene – po njemu je računao opseg Zemlje (iako se zapravo Aleksandrija i Siena ne nalaze na istom meridijanu). Hiparh je kritizirao Eratostenovu stupanjsku mrežu i uveo je cjelovitu stupanjsku mrežu s podjelom na 360 stupnjeva. Predlagao je za početni meridijan onaj koji je prolazio kroz grad Rodos na istoimenom otoku. Na osnovi  stupanjske mreže geograf Marin iz Tira u 1. st. daje geografske koordinate pojedinih mjesta. Početnim meridijanom određuje onaj koji je prolazio krajnjim zapadnim rubom ekumene – Sretnim (Kanarskim) otocima. Klaudije Ptolemej za početni merdijan uzima onaj koji prolazi kroz najzapadniji i nenaseljeni kanarski otok Ferro (17° 39′ 59” W od Greenwicha). Na osnovi merdijana Ferra i računajući geografsku širinu u svom djel Geografija daje geografske koordinate za oko 8 000 mjesta (i izrađuje oko 26 karata u konusnoj projekciji).
Meridijani podjele svijeta
Tijekom srednjeg vijeka dolazi do stagnacije u razvoju kartografije i geografije pa nije toliko istakut problem određivanja geografske dužine. Plovidbe Atlantikom, posljedica čega su i prva velika geografska otkrića, zahtjevale su točno određivanje geografskog položaja, kako bi se pravilno odredio kurs plovidbe. Portugalci i Španjolci bili su glavni takmaci u tadašnjoj borbi za kolonije. Papa Aleksandar VI., podrijetlom Španjolac, nastojao je svijet podijeliti na dvije političke sfere, određujući bulom Inter caetera od 4. svibnja 1493. granicu na meridijanu koji je 100 liga (1 španjolska liga /legua/ = 4179,4 m; 100 liga = 417,94 km) udaljen od zapadne granice Capverdskih (Zelenortskih) otoka. Portugalci nisu prihvatili to rješenje (praktički “novi početni meridijan onaj koji je dijelio Atlantski ocean na dva dijela na približno 38° W od Greenwicha) jer je sputavao njihove kolonijalne interese u novootkrivenim zemljama na zapadu. Dana 7. lipnja 1494. Španjolci i Portugalci sastali su se u Tordesillasu i sastavili ugovor po kojemu su svijet podijelili na portugalsku i španjolsku interesnu sferu tako da su Portugalci dobili prostor istočnije, a Španjolci zapadnije od meridijana koji je prolazio točkom udaljenom 370 liga (1 546,38 km) zapadno od Capverdskih otoka (približno na 46° 37′ W od Greenwicha). Pitanje je koliko su se precizno ugovorne strane mogle držati tog ugovora jer nisu raspolagali instrumentarijem određivanja geografske dužine. U svakom slučaju, prema novom ugovoru Portugalci su dobili pravo kolonijalne penetracije u prostor Brazila.
Broj istodobno korištenih početnih meridijana (1, 2, 3, 4…) ili Svi bi htjeli biti naj…
U 16. st. znameniti nizozemski kartograf G. Mercator koristio je čak tri početna meridijana: meridijan otočića Fuerteventura u Kanarima, meridijan koji prolazi kroz otočić Corvo u zapadnom dijelu Azora te meridijan koji prolazi kroz otočić Sao Miguel u istočnom dijelu Azora (na oko 30° W od Greenwicha). Mercator je geografsku dužinu mjerio od 0° do 360° pa nije bilo zapadne i istočne geografske dužine već jedinstvena geografska dužina, mjerena od W prema E, kako je to predlagao još Hiparh u 2. st. pr. Kr. Prema meridijanu Corva geografsku je dužinu na kartama označavo i nizozemski kartograf W. Blaeu.
Karta svijeta nizozemskog kartografa W. Blaeua (1630.) s označenim početnim meridijanom Corva
God. 1634,. prema prijedlogu povjerenstva koje je sastavio kardinal Richelieu, francuski kralj Louis XIII. odredio je da francuska mornarica i kartografi računaju geografsku dužinu od merdijana koji prolazi kroz otočić Ferro, oživljujući tako ptolemejsku tradiciju. Pariz se po meridijanu Ferroa nalazio na 20° E. Mnoge su europske zemlje preuzele određivanje geografske dužine po meridijanu Ferroa. Francuski kralj Louis XIV. dao je nalog za izgradnju kraljevske zvjezdarnice u Parizu 1666., a od 1667. Francuzi su počeli računati longitudu po meridijanu te zvjezdarnice (2° 20′ 14” E od Greenwicha). Taj je početni meridijan kasnije preuzela i Austro-Ugarska, a potom i Kraljevina Jugoslavija pa su brojne topografske karte hrvatskoga područja izrađivane na osnovi pariškog meridijana. Analogno postupku glavnih rivala, god. 1675. engleski kralj Charles II. osnovao je u londonskom predgrađu Greenwichu kraljevsku zvjezdarnicu, a za prvog upravitelja imenovan je engleski fizičar i astronom J. Flamsteed. Englezi su počeli geografsku dužinu računati po meridijanu koji je prolazio kroz greenwichku zvjezdarnicu.
Zvjezdarnica Greenwich, kraj 17. st.
Rusija je po uzoru na Engleze i Francuze također uvela određivanje geografske dužine po zvjezdarnici u prijestolnici. Određen je tako kao nulti meridijan onaj koji prolazi kroz zvjezdarnicu Pulkovo u predgrađu Sankt Petersburga (30° 19′ 39” E od Greenwicha). Kasnije su i druge zemlje počele računati geografsku dužinu po meridijanima koji prolaze kroz njihove nacionalne zvjezdarnice (npr. Italija prema zvjezdarnici Monte Marino u Rimu, Belgija prema Bruxellesu, Španjolska prema Madridu i Cadizu, Švedska prema Stockholmu, pa i Albanija prema Tirani i sl.).
Tablica 1. Početni meridijani u drugoj polovini 19. st.
Zemlja
Pomorske karte
Topografske karte
Austro-Ugarska Greenwich Ferro
Bavarska – München
Belgija Greenwich Bruxelles
Brazil Greenwich i Rio de Janeiro Rio de Janeiro
Danska Greenwich, Copenhagen i Paris Copenhagen
Francuska Paris Paris
Njemačka Greenwich i Ferro Ferro
Nizozemska Greenwich Amsterdam
Indija – Greenwich
Italija Greenwich Roma
Japan Greenwich Greenwich
Norveška Greenwich i Christiania Ferro i Christiania
Portugal Lisbon Lisabon
Rusija Greenwich, Pulkovo i Ferro Ferro, Pulkovo, Warsawa i Paris
SAD Greenwich Greenwich i Washington
Španjolska Cadiz (S. Fernando) Madrid
Švedska Greenwich, Stockholm i Paris Ferro i Stockholm
Švicarska – Paris
Ujed. Kraljevstvo Greenwich Greenwich
Međunarodna meridijanska konferencija
Sve prisutnijim procesom međunarodne suradnje  u svim sferama života ukazala se potreba uvođenja jedinstvenoga svjetskog početnog meridijana. Prevagu je odnio meridijan, kojega je koristila najjača pomorska i kolonijalna sila svijeta, Ujedinjeno Kraljevstvo. Unatoč prigovorima, na Međunarodnoj meridijanskoj konferenciji (International Meridian Conference) održanoj u Washingtonu 1884. za početni meridijan je određen meridijan Greenwicha. Naime, kanadski predstavnik S. Fleming istakao je činjenicu kako 72% svjetskih brodova koristi karte s početnim meridijanom Greenwicha, a preostalih 28% karte s različitim drugim početnim meridijanima. Francuzi su se oštro protivili, a kada su uvidjeli da argumenti stoje u prilog Greenwicha, tražili su da zauzvrat Britanci prihvate metrički sustav mjera. Britanci, dakako, nisu popustili. Francuska je ipak, 1911. nominalno prihvatila greenwichki meridijan, ali i danas ima francuskih karata na kojima je geografska dužina izražavana u odnosu na pariški meridijan.
Tijekom Drugoga svjetskog rata zvjezdarnica Greenwich uništena je bombardiranjem Luftwaffea, pa je kraljevski astronomski opservatorij premješten 1958. u dvorac Herstmonceaux (u Sussexu). S time nije “preseljen” i početni meridijan. Na mjestu stare zvjezdarnice danas je muzej s označenim početnim meridijanom.